In der Statistik ist der Mittelwert der mathematische Durchschnitt einer Reihe von Zahlen. Der Durchschnitt wird berechnet, indem zwei oder mehr Punkte addiert und die Summe durch die Anzahl der Punkte geteilt wird.
Betrachten Sie den folgenden Satz von fünf Zahlen: 2, 4, 6, 9, 12. Der Mittelwert wird wie folgt berechnet:
- 2 + 4 + 6 + 9 + 12 = 33
- 33 / 5 = 6.6
Der Mittelwert der Zahlenmenge ist also 6,6.
Warum Psychologen sich um das Mittel kümmern
Wenn Sie an einem Psychologiekurs teilnehmen, fragen Sie sich vielleicht, warum Ihr Lehrer möchte, dass Sie so viel über statistische Konzepte wie Mittelwert, Median, Modus und Bereich wissen. Der Grund dafür ist, dass Psychologen solche Zahlen verwenden, um die durch die Forschung gesammelten Daten zu verstehen.
Stellen Sie sich zum Beispiel vor, ein Psychologe forscht über die Schlafgewohnheiten von College-Studenten. Sie verteilt ein Formular an eine Stichprobe von 100 Universitätsstudenten und lässt sie 30 Tage lang nachverfolgen, wie viel sie jede Nacht schlafen.
Sobald Daten gesammelt wurden, verfügt ein Forscher über eine große Menge an Informationen. Aber jetzt muss sie diese Informationen verstehen und entscheiden, wie sie sie sinnvoll präsentieren kann. Ein Mittel kann dabei helfen.
Als erstes könnte dieser Psychologe einen Blick auf die von jedem einzelnen Schüler gesammelten Daten werfen. Vielleicht möchte sie sich Dinge ansehen wie den Datenbereich (die kleinste Schlafmenge, die die Schülerin bis zur höchsten Schlafmenge angegeben hat), aber eine der hilfreichsten Zahlen, die sie sich ansehen möchte, ist die durchschnittliche Menge Schlaf, den der Schüler im Laufe des Monats pro Nacht bekam.
Um dies zu erreichen, würde sie zunächst jede Zahl addieren und dann durch die Gesamtzahl der Datenpunkte dividieren. In diesem Fall umfasste der Studienzeitraum 30 Nächte, also addierte sie die Schlafstunden jeder Nacht und teilte diese Gesamtzahl dann durch 30. Dieser Wert stellt die durchschnittliche oder durchschnittliche Anzahl der Schlafstunden dar, die jeder einzelne Schüler berichtete im Laufe des Monats.
Nachdem sie für jeden Schüler einen Mittelwert berechnet hat, möchte sie möglicherweise den Wertebereich oder den Median (oder die am häufigsten vorkommende Zahl) angeben. Sie konnte sogar alle durchschnittlichen Schlafstunden der Schüler zu einem Gesamtdurchschnitt für die gesamte Gruppe zusammenfassen.
Maße der zentralen Tendenz
Der Mittelwert ist nur eine Art von Maß für die zentrale Tendenz. Mit anderen Worten, Psychologen sind oft daran interessiert zu untersuchen, wie Datenpunkte dazu neigen, sich um einen zentralen Wert zu gruppieren. Durch das Verständnis dieses zentralen Wertes können Forscher eine bessere Vorstellung davon bekommen, was für eine bestimmte Gruppe als Ganzes als erwartet oder als normal angesehen wird.
Der Mittelwert kann durch extreme Datenpunkte beeinflusst werden. Wenn die meisten dazu neigen, in einen bestimmten Bereich zu fallen, aber einige Datenpunkte entweder sehr hoch oder sehr niedrig sind, spiegelt der Mittelwert möglicherweise nicht gut wider, was wirklich mit den Daten passiert.
Berücksichtigen Sie zum Beispiel Ihre eigenen Prüfungsnoten in Ihrem Psychologie-Unterricht. Stellen Sie sich vor, Sie haben bisher vier Tests mit Werten von 96 %, 98 %, 94 % und 100 % absolviert. Leider ging es Ihnen vor Ihrer letzten Prüfung nicht gut und Sie hatten nicht genügend Zeit, sich vorzubereiten und sind mit einer Punktzahl von nur 14 % durchgefallen. Während der Rest Ihrer Prüfungsergebnisse solide Arbeit darstellt, zieht diese eine extrem niedrige Punktzahl Ihre durchschnittliche Punktzahl auf 80,4 % nach unten. Aus diesem Grund könnte die Forschung auch den Medianwert oder den am häufigsten vorkommenden Wert in einem Datensatz als Mittel zur Bestimmung der zentralen Tendenz betrachten.
So berechnen Sie den Mittelwert, Median oder Modus